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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A（3，4）．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是    ．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算或化简：
    （1）；
    （2）（+2）-．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程
    （1）x2-3x+1=0
    （2）x2-5x-6=0．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a是的小数部分，求的值．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲9582888193798478
    乙8392809590808575
    （1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；
    （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
    （1）求∠ABD的度数；
    （2）求线段BE的长．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8 ）．
    （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
    ①点P到A，B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．
    （2）在（1）作出点P后，在x轴的正半轴上求一点M，使△POM是等腰三角形．

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
    （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
    （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

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    科目： 来源：2010-2011学年广东省汕尾市红湾中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）请判断四边形EFGH的形状？并说明为什么．
    （2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质？
    （3）在（2）的条件下，若EF=2，求四边形ABCD的面积．

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