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    科目： 来源： 题型：解答题

    △ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：O为四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．
    （1）若ABCD为正方形，如图①，猜想：线段OM与ON间的大小关系，并证明你的结论；
    （2）若ABCD为矩形，如图②，且AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，求y与x之间的函数关系式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
    已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．
    求证：AB=CD．
    分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
    现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    有依次排列的3个数：2，7，6．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，5，7，-1，6，这称为一次操作；做第二次操作后也可产生一个新数串：2，3，5，2，7，-8，-1，7，6，继续依次操作下去，则从2，7，6开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    菱形的边长为4cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长为________cm．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    试证明：不论x，y为何值，x2+y2+x-y+1的值都为正数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=8，cosA=数学公式．
    （1）求CD的长；
    （2）求tan∠DBC的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    数学公式

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    科目： 来源： 题型：解答题

    请你先化简分式数学公式，再将x=3-数学公式，y=数学公式代入求值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是________．

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