科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，EF⊥BC，垂足为F．如果CD=16，AE=4，则BF为    ．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：填空题

函数中，自变量x的取值范围为x≥-2的一切实数，则实数b的取值范围为     ．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于两个不同的点（m，5），（n，-3），则ak的值为     ．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：填空题

这是一个8×8的方格棋盘，小聪在玩一种游戏：从点P出发，每步只能走一格，而且只能向上或右走．小聪发现从点P出发走到点A、B、C、D、E、F、G的方法分别有1、1、1、2、1、1、3种，那么小聪从点P走到点Q的方法一共有    种．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，等腰直角三角形ABD，点C是直角边AD上的动点，连接CB．现在将点C绕点A逆时针方向旋转90°得点E，再将点C绕点B顺时针方向旋转90°得点F．如果，设△AED，△BFD，△ABC的面积分别为S₁，S₂，S₃，那么S₁+S₂-S₃=    ．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的方程x²-（k+4）x+k²+4=0，其中k为整数．
（1）判断是否为该方程的一个根？如果不是，请说明理由；如果是，求出整数k的值并求出该方程的另一个根；
（2）如果该方程两个不相等的根均为整数，求整数k的值并求出相应的整数根．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：解答题

定理：图1，如果∠ADB=∠ACB，那么四边形ABCD有外接圆，也叫做A，B，C，D四点共圆．（注：本定理不需要证明）
（1）图2，△ABC中，AC=BC，点E，F分别在线段AC，BC上运动（不与端点重合），而且CE=BF，O是△ABC的外心（外接圆的圆心，它到三角形三个顶点距离相等），试证明C，E，O，F四点共圆．（注：可以使用上述定理，也可以采用其他方法）

如果将问题2中的点C“分离”成两个点，那么就有：
（2）图3，在凸四边形ABCD中，AD=BC，点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合），而且DE=BF，直线AC，BD相交于点P，直线EF，BD相交于点Q，直线EF，AC相交于点R．当点E，F分别在线段AD，BC上运动（不与端点重合）时，探究△PQR的外接圆是否经过除点P外的另一个定点？如果是，请给出证明，并指出是哪个定点；如果不是，请说明理由．

科目： 来源：《4.4 相似三角形的性质及其应用》2010年同步练习（解析版） 题型：填空题