科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，2）、B（0，2）、C（1，0）．解答问题：
（1）请按要求对△ABC作如下变换：
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁．
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A₂B₂C₂；并写出点A₁，A₂的坐标：______，______．
（2）在△ABC内，点P的坐标为（a，b），在△A₁B₁C₁中与之对应的点为Q，在△A₂B₂C₂中与之对应的点为R．则S_△PQR=______．（用含a，b的代数式表示）

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

夜晚，小明在路灯下散步．若小明身高1.5m，路灯的灯柱高4.5m．
（1）如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他在路灯AB下的影子为FM，在路灯CD下的影子为FN．解答问题：
①若BF=4，求影子FM．②猜想影子FM与FN的长的和为定值吗？说出理由．
（2）有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省无锡市宜兴市和桥二中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）直接写出点B的坐标（______，______）．
（2）当点P在线段OA上运动时，使得∠CPD=∠OAB，且，求点P的坐标．
（3）当点P在x轴上运动时，能使得△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：选择题

如果当x=2时，不等式组成立，那么实数a的取值范围为（ ）
A．a＜3
B．a=3
C．2＜a≤3
D．a≥3

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形中，不是正方体表面展开图的图形的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，线段AP⊥PB，而且AP=2，PB=12，点C₁，C₂在线段PB上，满足PC₂=1.5，BC₁=6．设，那么（ ）

A．m＞n
B．m=n
C．m+n=5
D．m＜n

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：选择题

在代数式中，分别令，那么相应的6个数值之和为（ ）
A．12
B．10
C．8
D．6

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：选择题

仲元河边人行道路上进行路面翻新，准备对地面密铺正多边形彩色地砖，如果在某一个顶点处使用了三种边数互不相同 的地砖就能使得各边完全吻合，能够铺满地面．设正多边形地砖的边数分别为a，b，c，那么必有（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年第4届“锐丰杯”初中数学邀请赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O沿凸多边形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的外侧（圆与边相切）作无滑动的滚动．假设⊙O的周长是凸多边形A₁A₂A₃…A_n-1A_n的周长的一半，那么当⊙O回到出发点时，它自身滚动的圈数为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4