科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区李桥中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

尺规作图：如图，作一个角等于已知角．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法）．
已知：
求作：

科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区李桥中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”，在汶川特大地震发生后，我市某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级9班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共损款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（如图）（注：每组含最小值，含最大值）．
请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）捐款金额在10～15元的人数有______；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图a、b的值；
（3）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．

科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区李桥中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

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小明、小亮、和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如下：
游戏规则：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．
（1）如图，请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．

科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区李桥中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有一个交点A，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为D，OA=，sin∠ABO=．
（1）求点A的坐标及反比例函数解析式；
（2）求一次函数的解析式．

科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区李桥中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
（1）求证：EB=EF；
（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区李桥中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低．经调查，种植亩数y（亩）、每亩蔬菜的收益z（元）与补贴数额x（元）之间的关系如下表：

x（元）		100	200	300	…
y（亩）	800	1600	2400	3200	…
z（元）	3000	2700	2400	2100	…

（1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数y、每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（2）要使全县这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少并求出总收益w的最大值和此时种植亩数；
（3）在取得最大收益的情况下，为了满足市场需求，用不超过70亩的土地对这种蔬菜进行反季节的种植．为此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每亩的费用为650元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（亩）的平方成正比例，比例系数为25．这样，修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了2000元，在扣除修建费后总共增加了85000元．求修建了多少亩蔬菜大棚．（结果精确到个位，参考数据：1.414）

科目： 来源：2010-2011学年北京市顺义区李桥中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线分别交x轴、y轴于B、A两点，抛物线L：y=ax²+bx+c的顶点G在x轴上，且过（0，4）和（4，4）两点．
（1）求抛物线L的解析式；
（2）抛物线L上是否存在这样的点C，使得四边形ABGC是以BG为底边的梯形，若存在，请求出C点的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）将抛物线L沿x轴平行移动得抛物线L₁，其顶点为P，同时将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，使点D落在抛物线L₁上．试问这样的抛物线L₁是否存在，若存在，求出L₁对应的函数关系式，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，那么tanA等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年上海市部分学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

坡度等于1：的斜坡的坡角等于（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°