探索这样一个问题:“任意给定一个矩形A.是否存在矩形B.它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半? (1)当已知矩形A的边长分别为6和1时.小明是这样研究的:设所求矩形的一边长为x.则另一边长为.——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 136529 136537 136543 136547 136553 136555 136559 136565 136567 136573 136579 136583 136585 136589 136595 136597 136603 136607 136609 136613 136615 136619 136621 136623 136624 136625 136627 136628 136629 136631 136633 136637 136639 136643 136645 136649 136655 136657 136663 136667 136669 136673 136679 136685 136687 136693 136697 136699 136705 136709 136715 136723 366461

科目： 来源：2009年安徽省宿州市泗县中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

探索这样一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边长为x，则另一边长为（3.5-x），由题意得方程：x（3.5-x）=3即 x²-3.5x+3=0．∵△=（3.5）²-4×1×3=0.25＞0，∴x₁=______，x₂=______，∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2009年安徽省宿州市泗县中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数

图象上的概率．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2009年安徽省宿州市泗县中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：

；
（2）在△ABC中，AB=

，AC=

，∠B=45°，问满足这样的△ABC有几个在图2中作出来（不写作法，不述理由）并利用（1）的结论求出∠ACB的大小．

查看答案和解析>>

科目： 来源：2009年安徽省宿州市泗县中学九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；
（4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ=90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能．