已知.如图.在平面直角坐标系中.O为坐标原点.四边形OABC是矩形.点A.C的坐标分别为A.点D是OA的中点.点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时.求点P的坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷4（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．

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科目： 来源：2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷4（解析版） 题型：解答题

已知二次根式

．
（1）若x＞0，化简此二次根式；
（2）若x为

的小数部分，求此二次根式的值．

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科目： 来源：2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷4（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．

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科目： 来源：2010-2011学年苏科版九年级（上）期中数学试卷4（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；
（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？