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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若，则∠C=    ．

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O为△ABC中一点，∠OAB=10°，∠OBA=30°，则线段AO的长是    ．

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，m是方程x2-3x-1=0的一个根，求证：长度的三条线段不能构成三角形．

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，AE的垂直平分线FM交AB的延长线于F，交BC于P，连接EF，交BC于G，求EP：PC的值．

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校有一蓄水池，自来水以固定流量（即单位时间里流入蓄水池中的水量相同）不停地向蓄水池内流入，现蓄水池中有一定深度的水，并安装三个相同的放水龙头，若开一个水龙头，9小时后正好能把蓄水池中的水放完，若同时开水龙头两个，3小时后正好能把蓄水池中水放完，问，同时开放三个水龙头，则需多长时间恰好把蓄水池中的水放完？

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    科目： 来源：2003年贵州省遵义市绥阳县第14届科教文竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，直角梯形ABCD的边AB=a，BC=b，CD=c，腰AD是⊙O的直径，直角腰BC交⊙O于E、F，求证：tan∠BAE和tan∠BAF是ax2-bx+c=0的两根．

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    科目： 来源：2005年四川省初中数学联赛初赛试卷（解析版） 题型：选择题

    某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）
    A．a（l+m%）（l-n%）元
    B．am%（1-n%）元
    C．a（l+m%）n%元
    D．a元

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    科目： 来源：2005年四川省初中数学联赛初赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ）

    A．75°
    B．60°
    C．54°
    D．67.5°

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    科目： 来源：2005年四川省初中数学联赛初赛试卷（解析版） 题型：选择题

    如果|x-a|=a-|x|（x≠0，x≠a），那么=（ ）
    A．2a
    B．2
    C．-2a
    D．-2

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