甲.乙.丙.丁四人分别按下列的要求作一个解为x1.x2的一元二次方程x2+px+q=0．甲:p.q.x1.x2都取被3除余1的整数,乙:p.q.x1.x2都取被3除余2的整数,丙:p.q取被3除余1的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：竞赛辅导：分类与讨论1（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x₁，x₂的一元二次方程x²+px+q=0．
甲：p，q，x₁，x₂都取被3除余1的整数；
乙：p，q，x₁，x₂都取被3除余2的整数；
丙：p，q取被3除余1的整数，x₁，x₂取被3除余2的整数；
丁：p，q取被3除余2的整数，x₁，x₂取被3除余1的整数；
问：甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程？若可以作出，请你写出一个这样的方程，若不能作出，请你说明理由．

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科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识4（解析版） 题型：选择题

5¹⁹⁹⁹的末三位数是（）
A．025
B．125
C．625
D．825

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科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识4（解析版） 题型：选择题

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”．如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是“连绵数”；但13+14+15产生进位现象，所以13不是“连绵数”，则不超过100的“连绵数”共有（）个．
A．9
B．11
C．12
D．15

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科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识4（解析版） 题型：选择题

小于1000既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为（）
A．658
B．648
C．686
D．688

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科目： 来源：竞赛辅导：整数的基本知识4（解析版） 题型：填空题

2^m+2006+2^m（m是正整数）的末位数字是．