解方程:|x-|3x+1||=4,——青夏教育精英家教网—

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解方程：|x-|3x+1||=4；

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k为何值时，方程组

只有一组解？

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设x、y是有理数，且使以下四个数：x+y，x-y，xy，

有3个值相同，求出符合条件的所有数对（x，y）．

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求使关于x的二次方程（a+1）x²-（a²+1）x+2a³-6=0有整数根的所有整数a．

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当a在什么范围内取值时，方程|x²-5x|=a有且只有相异实数根？

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以AB为直径作一个半圆，圆心为O，C是半圆上一点，且OC²=AC•BC，则∠CAB为多少？

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已知等腰△ABC，由顶点A所引BC边上的高线长等于BC边长的一半，求∠BAC的度数．

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设二次函数y=-x²+（m-2）x+3（m+1）的图象与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于C点，线段AO与OB的长的积等于6（O是坐标原点），连接AC、BC，求sinC的值．

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求证：a、b为两个整数，则a+b，a-b，ab三者中至少有一个是3的倍数．

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六盒磁带按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接，最后得到的包装形状是一个长方形．已知磁带盒的大小为abc=11×7×2（单位cm）．
（1）请画出示意图，给出一种打包方式，使其表面积最小；
（2）若不给出a、b、c的具体尺寸，只假定a≥b≥c，3问能否按照已知的方式打包，使其表面积最小？并说明理由．

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