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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题

    若关于x，y的方程组的解是一对正数，则整数a的值为（D ）
    A．2，3，4，5
    B．2，3，4
    C．4，5
    D．3，4

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题

    在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）
    A．6个
    B．5个
    C．4个
    D．3个

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB+AC=20，M、N分别为BC、AC的中点，AD是∠BAC的平分线，ME∥AD交AC于E，求EC的长．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    附加题：小刚沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆2路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆2路公交车．假设每辆2路公交车行驶速度相同，而且2路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是多少分钟．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），与x轴、y轴分别交于A、B两点，设△ABO的面积为S．
    （1）用b表示S．
    （2）若b≥2，求S的最小值．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB，DC的延长线交圆O于点E，试探究AE的长是否为定值（不随AB长度的变化而变化）？若为定值，求出这个定值；若不为定值，试确定AE与AB长之间的关系．______．

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    科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一次函数y1=6x，二次函数y2=3x2+3，是否存在二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（-4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1，y2，y3都有y1≤y2≤y3成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市初级中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    数据5，3，-1，0，9的极差是（ ）
    A．-7
    B．5
    C．7
    D．10

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