科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-，x₁x₂=．根据上述材料解决下列问题：
已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²；有两个实数根：x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米．
（1）求电线杆落在广告牌上的影长（即弧CG的长度，精确到0.1米）；
（2）求电线杆的高度．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省盐城市大丰市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、MN、FN，过△FMN三边的中点作△PQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4．试问x为何值时，△PQW为直角三角形？
（3）试用含的代数式表示MN²，并求当x为何值时，MN²最小？求此时MN²的值．

科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则a⁴与a⁶的大小关系为a⁴     a⁶（填“＞”或“＜”或“=”）．

科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系，点A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的动点，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则∠ACB的度数为    ．

科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题

如果a个人n天可修路x米，那么n个人修a米路需要用的天数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题