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    科目： 来源：1998年全国初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知P为?ABCD内一点，O为AC与BD的交点，M、N分别为PB，PC的中点，Q为AN与DM的交点，
    求证：（1）P，Q，O三点在一条直线上；
    （2）PQ=2OQ．

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    科目： 来源：1998年全国初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点M与点P关于x轴对称，点N与点M关于y轴对称，若点N（1，2），则点P的坐标为（ ）
    A．（2，1）
    B．（-1，2）
    C．（-1，-2）
    D．（1，-2）

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题

    直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，则△ABC的面积为（ ）
    A．6
    B．4
    C．3
    D．2

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（ ）

    A．40°
    B．50°
    C．60°
    D．70°

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：选择题

    以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E．则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（ ）

    A．3：4
    B．4：5
    C．5：6
    D．6：7

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB=AC=5，BC=3，沿BD所在的直线折叠，使点C落在AB上的E点，则△AED的周长为    ．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

    已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+m的图象交于点A（2，1），则k=    ，m=    ．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

    已知x为整数，且为整数，则所有符合条件的x值的和为    ．

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    科目： 来源：2009年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（解析版） 题型：填空题

    有三种物品，每件的价格分别是2元，4元和6元，现用60元买这三种物品，总共买16件而钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买     件．

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