科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（1，3）、B（5，2）、C（8，4）、D（6，9），以原点为位似中心，相似比为的位似图形A₁B₁C₁D₁，且四边形A₁B₁C₁D₁在第一象限．写出各点坐标．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，∠A=60°，解此直角三角形．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732）

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．
求证：．

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

科目： 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长铁一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx-1经过点A（-1，0）、B（m，0）（m＞0），且与y轴交于点C．
（1）求a、b的值（用含m的式子表示）；
（2）如图所示，⊙M过A、B、C三点，求阴影部分扇形的面积S（用含m的式子表示）；
（3）在x轴上方，若抛物线上存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求m的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市江阴市要塞片九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市江阴市要塞片九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3
B．6
C．12
D．24