科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k•AC，CD=k•CE．
（1）如图1，当k=1时，AE与BD的数量关系是：______，位置关系是：______；
（2）如图2，当k≠1时，请探索AE与BD的关系，并证明；
（3）如图3，在（2）的条件下，分别在BD、AE上取点M、N，使得BD=m•MD，AE=m•NE，试探索CN与CM的关系，并证明．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线CD与AB的延长线交于点D，∠COB=2∠DCB．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）点E是的中点，CE交AB于点F，若AB=4，求EF•EC的值．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=kx+b经过A（6，0），B（0，8）两点，且与直线y=x交于点C，点P从原点出发，以每秒1个单泣的速度沿y轴向上运动，当点P与B点重合时停止运动．过点P作x轴的平行线，分别交直线OC、AB于D、E两点，以DE为边向下作正方形DEFG，设正方形DEFG与△AOC重叠部分的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．
（1）当t=l时，S=______；当t=3时，S=______；当t=5时，S______；
（2）求t取何值时，S有最大值，并求出这个最大值．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

平移抛物线F₁，使其经过F₁的顶点A，得到抛物线F₂，设F₂的对称轴分别交F_l、F₂于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．
（1）如图1，若F₁：y=x²，平移后得到F₂，使得四边形ABCD为正方形，求F₂的解析式；
（2）如图2，将（1）中“y=x²”改为“y=ax²+bx+c”，其余条件不变，求正方形ABCD的面积（用含有a的代数式表示）；
（3）如图3，将（1）中“y=x²”改为“y=x²-x+”，“正方形ABCD”改为“AC=2，且点P是直线AC上的动点”，求点P到真线AD的距离与到点D的距离之和的最小值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知a：b=2：3，那么下列等式中成立的是（ ）
A．3a=2b
B．2a=3b
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）

A．18°
B．30°
C．36°
D．72°

科目： 来源：2010-2011学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

科目： 来源：2010-2011学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC=30°，AD=CD，则∠DAC的度数是（ ）

A．30°
B．60°
C．45°
D．75°

科目： 来源：2010-2011学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．