科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

某市为了改变市容市貌，提高人民的生活水平，市政府投入巨额资金拆掉大批小平房，建成风景秀丽的无业小区，如图所示是四个物业小区，分别用A，B，C，D表示．为了使四个小区中的孩子能就近上学，市政府准备修建一所小学H，问H应建在何处，才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小，请你找出H的位置，并说明理由．

科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．
（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；
（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？

科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

计算+

科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

（1）解方程：；
（2）如图在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．①求证：△ABC∽△FCD；②若S_△FCD=5，BC=10，求DE的长．

科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O₁和⊙O₂外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AP的延长线交⊙O₁于C点，BP的延长线交⊙O₂于D点，直线O₁O₂交⊙O₁于M，交⊙O₂于N，与BA的延长线交于点E．
求证：（1）AB²=BC•DA．
（2）线段BC，AD分别是两圆的直径．
（3）PE²=BE•AE．

科目： 来源：2003年初三数学竞赛选拔试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA和AB边所在的直线的解析式分别为：y=x和y=-x+．D、E分别为边OC和AB的中点，P为OA边上一动点（点P与点O不重合），连接DE和CP，其交点为Q．
（1）求证：点Q为△COP的外心；
（2）求正方形OABC的边长；
（3）当⊙Q与AB相切时，求点P的坐标．

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

计算的结果是（ ）
A．2
B．±2
C．-2
D．4

科目： 来源：2010-2011学年辽宁省大连市甘井子区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，将△ADE顺时针旋转90°后得到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．