某旅行社组团去外地旅游，20人一起组团，每人单价为1200元．如果每团超过20人时，给予优惠，每增加一人，单价减少20元．
（1）设旅行社每团营业额为y元，人数为x人．则每团人数为多少时，旅行社可获得最大营业额？
（2）若该旅行社组团费用Q=6x²+18000，那么为获得最大利润，每团有多少人最适宜？

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF；②AF=CE；③∠AEB=∠CFD．
（1）在上述三个条件中，能够使四边形AECF是平行四边形的条件有______（只需填写序号）；
（2）从（1）中选择一个加以证明．

三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   钝角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   直角三角形

如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处，CB′交AD于点M．试说明△AMC的形状，并说明理由．

已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段________条．

（1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是______
（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，则x^y=______
（3）已知a，b分别是6-的整数部分和小数部分，则2a-b=______
（4）阅读下面的问题，并解答问题：
1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=______度，所以△APP′为______三角形，则∠AP′P=______度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为______三角形，则∠PP′C=______度，从而得到∠APB=______度．
 2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF²=BE²+FC²．

田忌赛马知道吧，传说战国时期齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定，比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．田忌的上、中等级马分别比齐王的中、下等级马要强．
（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？
（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛．而田忌的上等马不先出阵，除此条件外上、中、下三匹马再随机出阵，田忌获胜的概率是多少？请列出表格或画树状图．

（1）计算：
（-）-（3-2）
（2）解方程：
①（x-5）²=2（x-5）
②x²-4x-2=0．

雨季河水上涨，为了记录河水的上涨情况，最适合的统计图是

1. A.
   条形统计图
2. B.
   折线统计图
3. C.
   扇形统计图
4. D.
   三种统计图均可