如图.△ABC为等腰三角形.AP是底边BC上的高.点D是线段PC上的一点.BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径.连接EF．求证:．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF．求证：

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科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线

相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）．
（1）求实数a，b，k的值；
（2）如图2，过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△COE∽△BOA的点E的坐标（提示：C点的对应点为B）．

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

求满足2p²+p+8=m²-2m的所有素数p和正整数m．

科目： 来源：2010年“数学周报杯”全国初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？

科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系1（解析版） 题型：选择题

已知m²+m-1=0，那么代数式m³+2m²-2001的值是（）
A．2000
B．-2000
C．2001
D．-2001

科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系1（解析版） 题型：选择题

若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），则m³-2mn+n³的值为（）
A．1
B．0
C．-1
D．-2

科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系1（解析版） 题型：选择题

设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么实数a的取值范围是（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系1（解析版） 题型：填空题

已知x²+xy+y=14①，y²+xy+x=28②，则x+y的值为．

科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系1（解析版） 题型：填空题

已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x²y+xy²=120，则x²+y²= ．

科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系1（解析版） 题型：填空题

若实数a、b满足a²+ab+b²=1，且t=ab-a²-b²，则t的取值范围是．

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