科目： 来源：2008年浙江省温州市农村初中教师专业知识竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，某海域直径为30海里的暗礁区中心有一哨所A，值班人员发现有一轮船从哨所的正西方向45海里的B处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出了危险信号，但轮船没有收到信号，又继续前进了15海里到达C处，此时哨所第二次发出紧急信号．
（1）若轮船收到第一次危险信号后，为避免触礁，航向改变角度应至少为东偏北a度，求sina的值；
（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船航向改变的角度至少应为东偏南多少度？

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若实数a、b、c、d满足，则的值是（ ）
A．1或0
B．-1或0
C．1或-2
D．1或-1

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列五个命题：
①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三条边长是5；
②；=a，
③若点P（a，b）在第三象限，则点P′（-a，-b+1）在第一象限；
④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形；
⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数是（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：选择题

实数x、y满足方程x²+2y²-2xy+x-3y+1=0，则y的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在△ABC中，M是边AB的中点，N是边AC上的点，且，CM与BN相交于点K，若△BCK的面积等于1，则△ABC的面积等于（ ）

A．3
B．
C．4
D．

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图所示，△ABC为正三角形，P是BC上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，设四边形AMPN，△ABC的周长分别为m、n，则有（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：填空题

已知a，b是实数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解是，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解是    ．

科目： 来源：2004年浙江省湖州市德清县初三数学通讯赛试卷（二）（解析版） 题型：填空题