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科目：
来源：2010年辽宁省锦州市凌海实验学校九年级数学竞赛试卷（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线y=x
2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
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科目：
来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：填空题
现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图所示．
| A班 |
| 分数 | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 人数 | 1 | 3 | 5 | 7 | 6 | 8 | 6 | 4 | 3 | 2 |
（1）由观察可知，
班的方差较大；
（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获
分才可以及格．
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：填空题
某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是
，培训后考分的中位数所在的等级是
．
（2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由
下降到
．
（3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有
名．
（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？
答：
，理由
．
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：填空题
某商店三、四月份出售同一品牌各种规格的空调销售台数如下表，根据表中数据回答：
（1）商店平均每月销售空调
（台）；
（2）商店出售的各种规格的空调中，众数是
（匹）；
（3）在研究六月份进货时，商店经理决定
（匹）的空调要多进；
（匹）的空调要少进．
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：填空题
为了了解某中学初三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，求得
样本=93.5．下面是50名学生数学成绩的频率分布表：
| 分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
| 60.5～70.5 | 正 | 3 | a |
| 70.5～80.5 | 正正 | 6 | 0.12 |
| 80.5～90.5 | 正正 | 9 | 0.18 |
| 90.5～100.5 | 正正正正 | 17 | 0.34 |
| 100.5～110.5 | 正正 | b | 0.2 |
| 110.5～120.5 | 正 | 5 | 0.1 |
| 合计 | | 50 | 1 |
根据题中给出的条件回答下列问题：
（1）在这次抽样分析的过程中，样本是
；
（2）频率分布表中的数据a=
b=
；
（3）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为
分；
（4）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为
人．
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：填空题
新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目，现有6个项目可供选择（每个项目或者被全部投资，或者不被投资），各项目所需投资金额和预计年均收益如下表：
| 项目 | A | B | C | D | E | F |
| 投资（亿元） | 5 | 2 | 6 | 4 | 6 | 8 |
| 收益（亿元） | 0.55 | 0.4 | 0.6 | 0.4 | 0.9 | 1 |
如果要求所有投资的项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么，当选择的投资项目是
时，投资的收益总额最大．
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：选择题
已知数据x
1、x
2、x
3的平均数为a，y
1、y
2、y
3的平均数为b，则数据2x
1+3y
1、2x
2+3y
2、2x
3+3y
3的平均数为（ ）
A．2a+3b
B．
C．6a+9b
D．2a+b
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：选择题
小明测得一周的体温并登记在下表（单位：℃）
| 星期 | 日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 周平均体温 |
| 体温 | 36.6 | 36.7 | 37.0 | 37.3 | | 36.9 | 37.1 | 36.9 |
其中星期四的体温被墨迹污染．根据表中数据，可得此日的体温是（ ）
A．36.7℃
B．36.8℃
C．36.9℃
D．37.0℃
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：选择题
甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：
| 班级 | 人数 | 中位数 | 方差 | 平均字数 |
| 甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
| 乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
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来源：新课标九年级数学竞赛培训第15讲：统计的思想方法（解析版）
题型：选择题
今年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制，下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS新增确诊病例数据图．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：＜1＞第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；＜2＞第二组的中位数为138；＜3＞第四组的众数为28，其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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