科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=AC，CE=BC，则∠1和∠2的大小关系是（ ）

A．∠1＞∠2
B．∠1＜∠2
C．∠1=∠2
D．无法确定

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，D为BC边上的一点，tan∠ADC是方程的一个根，求CD的长．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，某工程自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，车厢底部距地面1.2米，卸车时，车厢倾斜的角度∠DCE=60°，问此时车厢的点D处距离地面多少米？（精确到0.1米）（参考数据=1.732）

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，甲楼楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求：
（1）如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离应当是多少米？

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x²+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60度．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（精确到0.1米）

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G．求证：DF•FC=BG•EC．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第17讲：解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带．该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H．可供使用的测量工具有皮尺、测倾器．
（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案．具体要求如下：
①测量数据尽可能少；
②在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ表示）；
（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）．