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    科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    四边形ABCD的对角线AC、BD交于P，过点P作直线，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，且AP+AE=CP+CF，证明：四边形ABCD为平行四边形．

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    科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    （创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
    （1）求A′点的坐标；______

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：选择题

    如果a，b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，那么的值为（ ）
    A．
    B．或2
    C．
    D．或2

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：填空题

    已知两数积ab≠1．且2a2+1234567890a+3=0，3b2+1234567890b+2=0，则=    ．

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：填空题

    若方程（x2-1）（x2-4）=k有四个非零实根，且它们在数轴上对应的四个点等距排列，则k=    ．

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：解答题

    已知方程（2000x）2-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x2+1998x-1999=0的较小根为β，求α-β的值．

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：解答题

    已知二次方程x2-3x+1=0的两根为α、β，求①|α-β|；②α3+β3；③α3-β3；④

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：解答题

    已知二次方程x2+x-1=0的两根为α、β，求2α5+β3的值．

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：解答题

    已知二次方程x2+5x+2=0的两根为α、β，求①2α+β；②的值．

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    科目： 来源：竞赛辅导：根与系数的关系2（解析版） 题型：解答题

    已知二次方程x2-px+q=0的两根为α、β，求
    ①以α3、β3为根的一元二次方程；
    ②若以α3、β3为根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有这样的一元二次方程．

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