把一枚六个面编号分别为1.2.3.4.5.6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次.若两个正面朝上的编号分别为m.n.则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x²+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知ab=1，其中a=（3+2

）²⁰⁰⁸，则b= ．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

若一元二次方程x²-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x²+（k+1）x+k的图象最低点在第象限．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

观察图形，用S_i表示第i个三角形的面积，有

；

，…，若S₁+S₂+S₃+…+S_n＞10，则n的最小值为．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连接MP、NP，则MP+NP的最小值是 cm．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

黄冈市某超市对顾客优惠购物，规定如下：
①一次购物少于100元，则不予优惠；
②一次购物满100元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；
③一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠；
小李两次去该超市购物，分别付款99元和530元，现在小张决定一次去购买小李分两次购买的同样多的物品，小张需付元．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列式子：9²=10×8+1，99²=100×98+1，999²=1000×998+1…按规律写出999999²= ．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

若干个方格排成一行，按以下规律在方格里填写字母及顺序数字：A1AB2ABCD3A4AB5ABCD6A7AB8…则第2004个方格应填写．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2009年江西省赣州市瑞金市日东初中九年级数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．

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