科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：填空题

如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=    ；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=    （用含有n的式子表示）．

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（）^-1-2009+|-2|-

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

解分式方程：．

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平．

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．

科目： 来源：2010-2011学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学擂台赛试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（6，0），C（0，4），延长AC到点D，使CD=AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E．
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F，分别连接DF、EF，若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短．（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）

科目： 来源：1998年第10届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（解析版） 题型：选择题

（1-）^-1（1-）（1+）（1+）（1+）（1+）=（ ）
A．（1-）^-1
B．（1-）
C．
D．（1-）^-1