科目： 来源：2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

画出线段AB的位似图形．要求：以O为位似中心，各边缩小为原来的．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

游乐园的大观览车半径为26米，如图所示，已知观览车绕圆心O顺时针作匀速运动，旋转一周用12分钟．小丽从观览车的最低处（底面A处）乘车，问经过4分钟后，
（1）试求小丽随观览车绕圆心O顺时针旋转的度数；
（2）此时，小丽距地面CD的高度是多少米？

科目： 来源：2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，）
（1）求此抛物线对应的函数的解析式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在RT△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=1，又E，D为CB的三等分点．
（1）图中是否存在相似三角形，若存在，找出并证明相似的三角形；若不存在，试说明理由．
（2）比较∠ADC与∠AEC+∠B的大小，试说明理由．

科目： 来源：2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年浙江省杭州市下城区九年级（上）学区合科竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG．请探究：
（1）线段AE与CG是否相等请说明理由：
（2）若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大？
（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海区初中数学教师专业知识测试卷（解析版） 题型：选择题

使分式的值为零的x的一个值可以是（ ）
A．-3
B．-1
C．0
D．1

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海区初中数学教师专业知识测试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年浙江省宁波市镇海区初中数学教师专业知识测试卷（解析版） 题型：选择题