科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：选择题

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（ ）

A．S=1
B．S=2
C．S=3
D．S的值不能确定

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：选择题

若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m＜
D．m＞

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数的图象如图，则y=kx-2的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数y=（a≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数y=ax²+a的图象经过的象限是（ ）
A．第三、四象限
B．第一、二象限
C．第二、三、四象限
D．第一、二、三象限

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：选择题

如图，A、B是函数的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如果四边形ACBD的面积为S，那么（ ）

A．S=1
B．1＜S＜2
C．S＞2
D．S=2

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S_△ABP=9．
（1）求点P的坐标；
（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：解答题

如图，已知：正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点P（m，n）是函数y=（k＞0，x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF中和正方形OABC不重合部分的面积为S．
（1）求点B坐标和k的值．
（2）当S=时，求P的坐标．
（3）写出S关于m的函数关系式．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第11讲：双曲线（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．