科目： 来源：2005年湖南省岳阳市巴陵石化系统九年级数学竞赛试卷（华师大版）（解析版） 题型：解答题

如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形上底PQ=m，下底MN=n，现在计划把价格不同的两种花草种植在S₁、S₂、S₃、S₄四块地里，使得价格相同的花草不相邻，为了节省费用，园艺师应该把哪两块地种植较便宜的花草？通过计算说明你的理由．

科目： 来源：2005年湖南省岳阳市巴陵石化系统九年级数学竞赛试卷（华师大版）（解析版） 题型：解答题

已知∠B为△ABC的内角，且sinB与cosB恰好为方程mx²-mx+p-4=0的两根，以AB为直径的⊙O交AC于D，取BC的中点E，经过A、B、E的⊙O′交直线DE于F，如图，连接AF．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）求证：AD²=AF•AB；
（3）若⊙O的半径R=p，且AD：CD=2：3，求弦EF的长及tan∠ABF．

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：选择题

化简，得（ ）
A．
B．-2ⁿ⁺¹
C．
D．

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：选择题

如a、b、c是三个任意整数，那么、、（ ）
A．都不是整数
B．至少有两个整数
C．至少有一个整数
D．都是整数

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：选择题

如果a，b为质数，且a²-13a+m=0，b²-13b+m=0，那么的值为（ ）
A．
B．或2
C．
D．或2

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：选择题

如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：填空题

已知x=，y=，那么=    ．

科目： 来源：2001年T1杯初中数学竞赛（B）（解析版） 题型：填空题