科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（02）（解析版） 题型：填空题

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=55°，则∠AED′等于    度．

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（02）（解析版） 题型：填空题

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为    cm（保留根号）．

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值，其中
（2）先化简，再求值：，其中

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E．DF平分∠ADC交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片是的概率是______；两人抽取的卡片都是3的概率是______．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

科目： 来源：2010年浙江省嘉兴市桐乡市九年级文理科联赛模拟试卷（02）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
（1）当点P在线段AO上运动时．
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）（解析版） 题型：选择题

如图，E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应该是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2004年第19届江苏省初中数学竞赛试卷（初三第1试）（解析版） 题型：选择题

直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ个部分（包括边界在内，如图），
则满足y≤x且y≥-x+1的点（x，y）必在（ ）
A．第Ⅰ部分
B．第Ⅱ部分
C．第Ⅲ部分
D．第Ⅳ部分