科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第06讲：可转化一元二次方程的方程（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程有两个根相等，求a的值．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第06讲：可转化一元二次方程的方程（解析版） 题型：解答题

如表：方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程：

序号	方程	方程的解
1		x1=3，x2=4
2		x1=4，x2=6
3		x1=5，x2=8
…	…	…

（1）若方程（a＞b）的解是x₁=6，x₂=10，求a、b的值，该方程是不是表中所给方程系列中的一个，如果是，它是第几个方程？
（2）请写出这列方程中第n个方程和它的解．

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解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）=120；
（4）．

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已知关于x的方程，其中m为实数，当m为何值时，方程恰有三个互不相等的实数根？求出这三个实数根．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第06讲：可转化一元二次方程的方程（解析版） 题型：解答题

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当a取何值时，方程有负数解．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第06讲：可转化一元二次方程的方程（解析版） 题型：解答题

已知x⁴-5x³+8x²-5x+1=0，求的值．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第06讲：可转化一元二次方程的方程（解析版） 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD为菱形，AF⊥AD交BD于点E，交BC于点F．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）过点E作EG⊥AF交AB于点G，若线段BE、DE（BE＜DE）的长是方程x²-3mx+2m²=0（m＞0）的两个根，且菱形ABCD的面积为，求EG的长．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第22讲：圆幂定理（解析版） 题型：填空题

已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，则PB=    ．

科目： 来源：新课标九年级数学竞赛培训第22讲：圆幂定理（解析版） 题型：填空题

（非课改区）如图：PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于    ．