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来源：2010-2011学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知3是一元二次方程2x2-（2k+3）x+4k-1=0的一个根，求方程的另一个根及k值．
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来源：2010-2011学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4 cm，BD=8 cm，DE=5 cm，求线段BF的长．
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来源：2010-2011学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
A市的房价由前年的每平方米1800元涨到今年每平方米2592元，求A市的房价平均每年涨价百分之几？
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来源：2010-2011学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=k
1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
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题型：解答题
九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，求旗杆AB的高度．
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来源：2010-2011学年湖南省岳阳市长炼中学九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）用树状图的方法，列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况；
（2）计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率．
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题型：解答题
如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．
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题型：解答题
2008年7月，育英中学举办迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40cm的图画被选中去参加展览，图画四周加上等宽的金边装裱制成挂图后，图画的面积是整个挂图面积的72%，你知道金边有多宽吗？
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题型：解答题
如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角△ABC和△AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明．
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围．
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题型：解答题
如图，平面直角坐标系中有一矩形纸片OABC，O为原点，点A，C分别在x轴，y轴上，点B坐标为（m，
）（其中m＞0），在BC边上选取适当的点E和点F，将△OCE沿OE翻折，得到△OGE；再将△ABF沿AF翻折，恰好使点B与点G重合，得到△AGF，且∠OGA=90度．
（1）求m的值；
（2）求过点O，G，A的抛物线的解析式和对称轴；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△OPG是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，直接答出所有满足条件的点P的坐标（不要求写出求解过程）．
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