如图.在平面直角坐标系xOy中.二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A.顶点为B．(1)求这个二次函数的解析式,.连接BC.过点A作AE⊥BC.垂足为点E．当点D在直线AE上.且满足DE=1时.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x²+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）若点C的坐标为（4，0），连接BC，过点A作AE⊥BC，垂足为点E．当点D在直线AE上，且满足DE=1时，求点D的坐标．

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科目： 来源：2010-2011学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形，其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角．
（1）如图1，若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD与线段EC的关系；
（2）若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD与线段EC的关系，并说明理由；
（3）若△ABC和△DBE为如图3的两个三角形，且∠ACB=α，∠BDE=β，在绕点B旋转的过程中，直线AD与EC夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．