如图.矩形ABCD中.E为BC上一点.DF⊥AE于F．(1)△ABE与△ADF相似吗?请说明理由．(2)若AB=6.AD=12.BE=8.求DF的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年华师大版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

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科目： 来源：2010-2011学年华师大版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的方程2x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．

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科目： 来源：2010-2011学年华师大版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

国美电器商场在销售中发现：“长虹”电视机平均每天可售出30台，每台盈利120元，为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每台电视机降价10元，则平均每天就可多售出5台．
（1）若每台电视机降价50元时，平均每天在销售这种品牌的电视机上盈利为多少元？
（2）要想平均每天在销售这种品牌的电视机上盈利4000元，则每台电视机应降价多少元？
（3）请说明，当每台电视机应降价多少元时，商场平均每天盈利最多？

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科目： 来源：2010-2011学年华师大版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1在平面直角坐标系中，O是坐标原点，?ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），点D的坐标为（0，2

），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．
（1）求∠DCB的度数；
（2）连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF'，记直线EF'与射线DC的交点为H．
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为3