某批发市场批发甲.乙两种水果.甲种水果的销售利润y甲近似满足函数关系y甲=0.3x,乙种水果的销售利润y乙近似满足函数关系y乙=ax2+bx.当x为1吨时.y乙为1.4万元,当x为2吨时.y乙为2.6——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江西省九江市六中九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某批发市场批发甲、乙两种水果，甲种水果的销售利润y_甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_甲=0.3x；乙种水果的销售利润y_乙（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y_乙=ax²+bx（其中a≠0，a，b为常数），当x为1吨时，y_乙为1.4万元；当x为2吨时，y_乙为2.6万元．
（1）求出a，b的值，并写出y_乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式．
（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）在（2）的前提下，这两种水果各进多少吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？

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科目： 来源：2010-2011学年江西省九江市六中九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：如图①，直径为a的三等圆⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃两两外切，切点分别为A、B、C，求O₁A的长（用含a的代数式表示）；
（2）探索：若干个直径为a的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n层圆圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代数式表示）；
（3）应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米．用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（

≈1.73）

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科目： 来源：2010-2011学年江西省九江市六中九年级（上）第四次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①②，在平面直角坐标系中，边长为2的等边△CDE恰好与坐标系中的△OAB重合，现将△CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180°到△C₁DE的位置．
（1）求C₁点的坐标；
（2）求经过三点O、A、C₁的抛物线的解析式；
（3）如图③，⊙G是以AB为直径的圆，过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；
（4）抛物线上是否存在一点M，使得S_△AMF：S_△OAB=16：3．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．