已知:如图所示.在△ABC中.∠C=90°.BC=5cm.AC=7cm．两个动点P.Q分别从B.C两点同时出发.其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动.点Q以2厘米/秒的速度沿着线段——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市集美中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=7cm．两个动点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿着线段BC向点C运动，点Q以2厘米/秒的速度沿着线段CA向点A运动．
（1）P、Q两点在运动过程中，经过几秒后，△PCQ的面积等于4厘米²？经过几秒后PQ的长度等于5厘米？
（2）在P、Q两点在运动过程中，四边形ABPQ的面积能否等于11厘米²？试说明理由．
（3）经过几秒时以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市集美中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的