科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：______．
求证：______．
证明：

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x₁、x₂是方程4x²-（3m-5）x-6m²=0的两根，且，求m的值．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a．将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，连接PP′，得到△PBP′．
（1）求证：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年山西省太原市科中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连接AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm²，求△ABF的周长；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC•AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c＜0；④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数不属于二次函数的是（ ）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=（x+1）²
C．y=2（x+3）²-2x²
D．y=1-x²