科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市蔡塘学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市蔡塘学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：
（1）x²-2x-3=0
（2）

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化简（1）
计算（2）

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市蔡塘学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图在四边形ABCD中，DE∥BC，交AB于点E，点F在AB上，请你再添加一个条件（不再标注或使用其他字母），使△FCB∽△ADE，并给出证明．

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如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根据题意，请你在图中画出△ABC；
②以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分别写出顶点A′和C′的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市蔡塘学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

矩形DEFG内接于△ABC，点D在AB上，点G在AC上，E、F在BC上，AH⊥BC于H，且交DG于N，BC=18cm，AH=6cm，DE：DG=2：3，求矩形DEFG的周长．

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如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α=30°，测得点C的俯角β=60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）

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如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD．设BC为x米，AB为y米．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市蔡塘学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连接DE，DF．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由；
（3）设BE=x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？