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    科目： 来源：2010-2011学年江苏省连云港市东海县横沟中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）
    （2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
    （3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）
    A．x1=1，x2=3
    B．x1=1，x2=-3
    C．x1=-1，x2=3
    D．x1=-1，x2=-3

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到（ ）
    A．（x+2）2=5
    B．（x-2）2=5
    C．（x-2）2=3
    D．（x+2）2=3

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法不正确的是（ ）
    A．平行四边形对边平行
    B．两组对边平行的四边形是平行四边形
    C．平行四边形对角相等
    D．两组邻角互补的四边形是平行四边形

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（ ）
    A．m=0，n=0
    B．m=0，n≠0
    C．m≠0，n=0
    D．m≠0，n≠0

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）

    A．6cm
    B．8cm
    C．10cm
    D．12cm

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
    A．等腰梯形
    B．正方形
    C．平行四边形
    D．矩形

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    不解方程，判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是（ ）
    A．有两个相等的实数根
    B．有两个不相等的实数根
    C．只有一个实数根
    D．没有实数根

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．7

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    科目： 来源：2010-2011学年安徽省宣城市古泉中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于x的方程（m-1）2+（m+1）x+3m+2=0，当m≠    时为一元一次方程．

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