科目： 来源：《第24章 图形的相似》2010年兴华学校单元测验题（解析版） 题型：选择题

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如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中，不成立的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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如图，AB、CD都是BD的垂线，AB=4，CD=6，BD=14．P是BD上一点，连接AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是（ ）

A．2
B．5.6
C．12
D．上述各个值都有可能

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相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，如图，一根电杆钢索系在离地面4米处，另一根电杆钢索系在离地面6米处，则中间两根钢索相交处点P离地面（ ）

A．2.4米
B．2.8米
C．3米
D．高度不能确定

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一个直立的油桶高0.8米，在顶部的一个开口中将一根长1米的木杆斜着插入桶内，上端正好与桶面相平，抽出后看到杆上油浸到部分长0.8米，求油桶内油面的高度．

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如图所示，一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米，要利用它裁剪一个长宽比是3：2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的面积．

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学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．

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如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC=a与高AD=h满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？

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已知两个不相似的直角三角形ABC和A′B′C′中∠C=∠C′=90°，能否将这两个三角形各分割成两个小三角形，使它们分别相似？你能想出几种分割方法？能否将这个问题推广到有一个角相等的两个任意三角形？