科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市靖江市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X，请你作出猜想：当∠AMN=______时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市靖江市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=mx²-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；
（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值；
（3）是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市秀山三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

2008年5月12日四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾，某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市秀山三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年重庆市秀山三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若=（x+y）²，则x-y的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2010-2011学年重庆市秀山三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

关于x的方程x²++1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1
B．k＞0
C．k＞1
D．k≥0

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科目： 来源：2010-2011学年重庆市秀山三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长为4，以4为半径的同心圆与AB的关系是（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．不能确定

科目： 来源：2010-2011学年重庆市秀山三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M，N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（ ）

A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1.5，2）
D．（1.5，-2）

科目： 来源：2010-2011学年重庆市秀山三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞2；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①②
B．①③④
C．①②③⑤
D．①②③④⑤