科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为    ．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC，点D、E分别在AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE，若∠BDE+∠BCE=180°．
（1）请写出图中的两对相似三角形；（不另外添加字母和线）．
（2）任选其中一对进行证明．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：解答题

小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则EG=FH．”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：
方案一：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点B作BN∥EG交CD于点N；
方案二：过点A作AM∥HF交BC于点M，过点A作AN∥EG交CD于点N．…
（1）对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1））．
（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图（2）），是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图（3）），试求EG的长度．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：解答题

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F．
（1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；
（2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．
（1）求的值；
（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．

科目： 来源：《第4章 相似三角形》2010年练习题（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．3（x+1）²=2（x+1）
B．
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x²-1

科目： 来源：2010-2011学年浙江省嘉兴市实验初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题