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科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一个布口袋里装有大小质地均相同的黑色、蓝色小球各1个、红色小球2个，如果闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球，记下颜色，放回布袋搅匀，再闭上眼睛随机的再从布袋中取出一个球．求：
（1）连续两次恰好都取出红色球的概率；
（2）连续两次恰好取出一红、一黑的概率．（要有明确的解题过程）

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，平行四边形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场．渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东（即BD）方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

我市某柑橘销售合作社2006年从果农处共收购并销售了400吨柑橘，平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克．2007年适当提高了收购价，同时，为适应市场需求，用2006年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半．由于对柑橘的精选，2007年的购销量有所减少．经过前期市场调查表明，同2006年相比，每吨平均收购价增加的百分数：每吨平均销售价增加的百分数：年购销量减少的百分数=2.5：5：1．
（年利润=（销售价-收购价）×年销售量）
（1）该柑橘销售合作社2006年的年利润为多少？
（2）若该销售合作社预计2007年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2007年他们购销量减少的百分数为多少？

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市英杰学校九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．
（1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
（2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
（3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．