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科目: 来源:2010-2011学年江苏省苏州市太仓市九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

化简:

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解方程:x2-x-5=0.

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解方程:

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已知,求x3+2x2+x+2的值.

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已知关于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有实数根,
(1)求k的取值范围;
(2)设x1,x2为方程的两实数根,求y=x1•x2+5的最大值.

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观察表格:
(1)求a,b,c的值,并在表格内空格处填入正确的数;
 x 0 1 2
 ax2  1 
 ax2+bx+c 3  3
(2)画出函数y=ax2+bx+c的图象,由图象确定,当x取什么实数时,ax2+bx+c>0?

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为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”.短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.
(1)请根据图中信息,补齐下面的表格;
第1次第2次第3次第4次第5次
小明13.313.413.313.3
小亮13.213.113.513.3
(2)从图中看,小明与小亮哪次的成绩最好?
(3)分别计算他们的平均数、极差和方差,若你是他们的教练,将小明与小亮的成绩比较后,你将分别给予他们怎样的建议?

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在国家政策的宏观调控下,太仓市某高档小区商品房成交价由今年3月底的8600元/m2下降到5月底的7650元/m2
(1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:≈0.95)
(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,7月份该小区的商品房成交均价是否会跌破6800元/m2?请说明理由.

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如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数与x轴另一交于点为C,连接BA、BC,求△ABC的面积;
(3)设该二次函数的顶点为D,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于E.求证:四边形ODEB是平行四边形.

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已知:关于x的方程mx2-(4m+3)x+3m+3=0.
(1)求证:无论m取何值方程必有实数根;
(2)设m>0方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-3x1,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤m+2.

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