科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市五峰县资丘镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市五峰县资丘镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造．已知△ABC的边BC长120米，高AD长80米．学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如图）．其中矩形EFGH的一边EF在边BC上．其中两个顶点H、G分别在边AB、AC上．现计划在△AHG上种草，在△BHE、△GFC上都种花，在矩形EFGH上兴建喷泉．当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？

科目： 来源：2010-2011学年湖北省宜昌市五峰县资丘镇中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：《24.4 中位线》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《24.4 中位线》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《24.4 中位线》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题

如图所示，△ABC中，AH⊥BC于H，E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形EDHF是（ ）

A．一般梯形
B．等腰梯形
C．直角梯形
D．直角等腰梯形

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梯形上底长为L，中位线长为m，则连接两条对角线中点的线段长为（ ）
A．m-2L
B．-L
C．2m-L
D．m-L

科目： 来源：《24.4 中位线》2010年同步练习（解析版） 题型：选择题

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论：①∠BCD=60°；②四边形EHCF为菱形；③S_△BEH=S_△CEH；④以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确结论的个数为（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

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斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩（如右下图）．如图，A₁B₁，A₂B₂，…、A₅B₅是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B₁，B₂，B₃，B₄，B₅．被均匀地固定在桥上．如果最长的钢索A₁B₁=80m，最短的钢索A₅B₅=20m，那么钢索A₃B₃、A₂B₂的长分别为（ ）

A．50m，65m
B．50m，35m
C．50m，57.5m
D．40m，42.5m