科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则cosα的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知△A₁B₁C₁的面积为1，连接△A₁B₁C₁三边中点得到第二个△A₂B₂C₂，再顺次连接△A₂B₂C₂三边中点得△A₃B₃C₃，照此下去可得第2009个三角形，则第2009个三角形的面积是    ．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（1）
（2） 2sin30゜+sin²45゜-tan45゜
（3） 解方程：x²-4x+1=0

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α=22°，求电线杆AB的高．（精确到0.01）（sin22°=0.3746、cos22°=0.9272、tan22°=0.4040、cot22°=2.4752）

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在的正方形方格中，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）判断△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂是否相似，并证明你的结论．
（2）如果相似，△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的面积比=______．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量沱江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD=45°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA=30°，
（1）请你根据这些数据求出河宽是多少？（结果保留根号）
（2）填空：若把条件“∠CBA=30°”改为“sin B=5：13”则此时河宽=______米．

科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市海沧实验中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-（2m+1）x+m²+m=0
（1）若有一个根是1，求m；
（2）若x₁、x₂是该一元二次方程的两个根，已知且y=x₁+x₂-求y的取值范围．