如图.D.E分别为⊙O半径OA.OB的中点.C是的中点.CD与CE相等吗?为什么?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，D、E分别为⊙O半径OA、OB的中点，C是

的中点，CD与CE相等吗？为什么？

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-kx-2=0．
（1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2

，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：⊙O₁与⊙O₂是等圆，它们相交于A、B两点，O₂在⊙O₁上，AC是⊙O₂的直径，直线CB交⊙O₁于D，E为AB延长线上一点，连接DE．
（1）请你连接AD，证明：AD是⊙O₁的直径；
（2）若∠E=60°，求证：DE是⊙O₁的切线．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，AB是⊙O的直径，射线BM⊥AB，垂足为B，点C为射线BM上的一个动点（C与B不重合），连接AC交⊙O于D，过点D作⊙O的切线交BC于E．
（1）在C点运动过程中，当DE∥AB时（如图2），求∠ACB的度数；
（2）在C点运动过程中，试比较线段CE与BE的大小，并说明理由；
（3）∠ACB在什么范围内变化时，线段DC上存在点G，满足条件BC²=4DG•DC（请写出推理过程）．