如图.△ABC中.AD.CE相交于G.若点G是△ABC 的重心．(1)求证:△BDE∽△BCA,(2)若∠ACB=90°.2=0.求DG的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市新圩九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AD、CE相交于G，若点G是△ABC 的重心．
（1）求证：△BDE∽△BCA；
（2）若∠ACB=90°，

（BC-6）²=0，求DG的长．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市新圩九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小明把一张矩形的硬纸板ABCD的四周各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，AB=14cm，AD=10cm．
（1）如果长方体的底面面积为60cm²，则x的值是多少？
（2）求长方体的底面周长y（cm）的取值范围．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市新圩九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在等腰△ABC与等腰△DEF中，有AB=AC＞BC，DE=DF＞EF，且AB≠DE．请判断下面两个命题是否正确．若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明．
命题1：如果∠A+∠B=∠D+∠E，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似；
命题2：如果AB+BC=DE+EF，那么等腰△ABC与等腰△DEF相似．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市新圩九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+（1-2m）x+m²=0．
（1）若-1是方程的一个根，求m的值；
（2）如果x₁、x₂是方程的两个根，且有x₁+x₂+

，求m的值．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市新圩九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是AB、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．
（1）若PQ⊥BC，求a的值；
（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省厦门市新圩九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一次函数y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B点，以AB为边在第一象限内作直角△ABC，△ABC∽△OAB．
（1）求点C的坐标；
（2）一个反比例函数的图象经过不同的点C和点P，问：在第一象限内，是否存在点P（记点P的横坐标为m）使得△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2010-2011学年福建省三明市大田县二中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cotB等于（）
A．