科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市天河区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若0＜x＜5，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州市天河区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，，求a²-b²的值．

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已知：如图，AB，CD相交于点O，且OA•OD=OB•OC，求证：AC∥DB．

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如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₁B₁C₁；
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A₁B₁C₁的内部，请直接写出x的取值范围．

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在正方形ABCD中，AB=3，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q．
（1）求证：△DQA∽△ABP．
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化．设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式．

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如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．
（1）怎样围成一个面积为300m²的长方形养鸡场？
（2）能否围成一个面积为400m²的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由．

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如图，已知正方形ABCD的边长为5，且∠EAF=45°，把△ABE绕点A逆时针旋转90°，落在△ADG的位置．
（1）请在图中画出△ADG；
（2）证明：∠GAF=45°；
（3）求点A到EF的距离AH．

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如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：
（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．