(x+4)2=5(x+4)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（x+4）²=5（x+4）．

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科目： 来源：2010-2011学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程x²-1=4x．

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科目： 来源：2010-2011学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

2x（x-1）=3x-2．

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科目： 来源：2010-2011学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（______）
∠ADC=∠BCD（______）
______（公共边）
∴△ACD≌△BDC（______）
∴∠1=∠2 （______）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（______）
∴______（等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

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科目： 来源：2010-2011学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数．

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科目： 来源：2010-2011学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列例题：
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（舍去）．
当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得x₁=1（舍去），x₂=-2．
∴x₁=2，x₂=-2是原方程的根．
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0．

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科目： 来源：2010-2011学年湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．