科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学南区学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，若∠A=30°，AB=8，求弦DG的长．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学南区学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学南区学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小______度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学南区学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

科目： 来源：2009-2010学年广东省汕头市金山中学南区学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证：AF+EF=DE；
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

的平方根是    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

计算：=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义．答：    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省宿迁市宿豫区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题