已知:如图.△ABC中.∠ABC=45°.CD⊥AB于D.BE平分∠ABC.且BE⊥AC于E.与CD相交于点F.H是BC边的中点.连接DH与BE相交于点G．(1)求证:BF=AC,(2)求证:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市彭州市北君平中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=

BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市彭州市北君平中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若关于x的一元二次方程x²-2（2-k）x+k²+12=0有实数根α、β．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设

，求t的最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市彭州市北君平中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆．
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

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科目： 来源：2010-2011学年四川省成都市彭州市北君平中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
（2）设四边形APQC的面积为y（cm²），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
（3）设PQ的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．